蝴蝶定理和燕尾定理（蝴蝶定理与燕尾定理）
2023-09-01 07:11:13 来源：互联网
1、小学奥数中几何面积专题内遇到的几个定理鸟头定理 即共角定理。
2、燕尾定理 即共边定理的一种。
(相关资料图)
3、共角定理：若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。
4、共边定理：有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
5、共边定理：设直线AB与PQ交与M则 S△PAB/S△QAB=PM/QM这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。
6、用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。
7、燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。
8、连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。
9、很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2因为共边，所以两个对应高之比是1：2而四个小三角形也会存在类似关系三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2三角形BED和三角形CED的面积比也是1:2所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。
10、以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。
11、必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。
12、至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。
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